今天早上,金星凌日。我在网上找到的一份资料,用金星凌日计算太阳和地球的距离。
通过观测金星凌日来计算太阳和地球的距离,这个方法是牛顿的朋友哈雷在1716年提出的。
其实早在二千多年前的古希腊时代,阿里斯塔克斯就已经提出了计算太阳和地球之间距离的方法,这种方法需要使用“半月”的观察,在半月的时候,月球处于由地球、月亮和太阳构成的直角三角形的直角上,这时候,通过观察太阳和月亮之间的夹角,可以得到月地距离和日地距离之比。然后再补充以其他方法,最终就能计算出日地距离。
古希腊人使用的这种方法,数学上讲没有问题,但是在实际观察时,由于月地距离相比于日地距离实在很小,半月时的角度非常接近90度,所以,实际观察误差太大。有好几位希腊天文学家,计算出的日地距离结果,偏差都太大。
直到1716年,哈雷提出了一种新的方法,就是利用金星凌日的观测。当然,这时候,欧洲人已经有了开普勒行星运动三定律,已经有了牛顿的万有引力定律,也有了微积分这样的数学工具,更拥有天文望远镜这样的观测利器,使得利用金星凌日测量日地距离成为可能。
以下便是我从网上找到的资料,原文在 http://hi.baidu.com/horizon/blog/item/01ba850132f150cb267fb55b.html
做为一个现代人,我们不应该沉默于对现实生活的安逸和舒适,一次次的偶然和必然告诉我们积累知识对一个普通人来说同样重要。
北京和喀什位于相同纬度,但经度有所差异,所以两地见凌日有3分21秒的时间差。将其看为一个简单的相似三角形进行计算。
计算
我先求出金星公转速度:
V(金星)=(金星公转周长)/(金星公转周期)=(2*3.14*0.723*R地)/(225*24*3600s)
其中0.723为OA比OC的值,可以凭观测行星公转周期计算出来,225天为金星公转周期,是通过开普勒第三定律计算出来的。
(开普勒第三定律:T^2=R^3 T代表行星公转周期 R代表行星到太阳的距离)
V(地球)=(地球公转周长)/(地球公转周期)=(2*3.14*R地)/(365*24*3600s)
V(金星)=1.17287*V地
因为OA/OC=AB/CE,所以0.723/1=(201S*V金)/(201S*V地+3300km)
其中3300KM约为北京到喀什距离。(3300KM来自于中学生地理图册)
计算得:V地=26.385986km/s=(2*3.14*R地)/(365*24*3600s)
R地=132,434,173,.1km
(日地间真实平均距离约为149,600,000km)
老师说得有道理,任何一个探究、超越人类知识 范畴的机会都不要放弃!