俞磊固德的个人主页



今天早上,金星凌日。我在网上找到的一份资料,用金星凌日计算太阳和地球的距离。 通过观测金星凌日来计算太阳和地球的距离,这个方法是牛顿的朋友哈雷在1716年提出的。

其实早在二千多年前的古希腊时代,阿里斯塔克斯就已经提出了计算太阳和地球之间距离的方法,这种方法需要使用“半月”的观察,在半月的时候,月球处于由地球、月亮和太阳构成的直角三角形的直角上,这时候,通过观察太阳和月亮之间的夹角,可以得到月地距离和日地距离之比。然后再补充以其他方法,最终就能计算出日地距离。
古希腊人使用的这种方法,数学上讲没有问题,但是在实际观察时,由于月地距离相比于日地距离实在很小,半月时的角度非常接近90度,所以,实际观察误差太大。有好几位希腊天文学家,计算出的日地距离结果,偏差都太大。
直到1716年,哈雷提出了一种新的方法,就是利用金星凌日的观测。当然,这时候,欧洲人已经有了开普勒行星运动三定律,已经有了牛顿的万有引力定律,也有了微积分这样的数学工具,更拥有天文望远镜这样的观测利器,使得利用金星凌日测量日地距离成为可能。
以下便是我从网上找到的资料,原文在 http://hi.baidu.com/horizon/blog/item/01ba850132f150cb267fb55b.html

做为一个现代人,我们不应该沉默于对现实生活的安逸和舒适,一次次的偶然和必然告诉我们积累知识对一个普通人来说同样重要。

闲 来无事中蓦然想起一个问题:太阳距离我们有多远,阳光从太阳到地球需要多久。(日地平均距离为 149,597,870公里,大约为15,000万公里。太阳光到达地球表面只需8分18秒。)于地找了点资料,mark了。任何一个探究、超越人类知识 范畴的机会都不要放弃!
2004年6月8日出现了百年难遇的金星凌日,金星凌日也就是当金星位于地球与太阳之间,金星遮住了部分太阳直射来的光引起的,而同一纬度不同经度地区见到金星刚开始凌日的时间是有所不同的。我们正是利用这一时间差。
北京和喀什位于相同纬度,但经度有所差异,所以两地见凌日有3分21秒的时间差。将其看为一个简单的相似三角形进行计算。
计算
我先求出金星公转速度:
V(金星)=(金星公转周长)/(金星公转周期)=(2*3.14*0.723*R地)/(225*24*3600s)
其中0.723为OA比OC的值,可以凭观测行星公转周期计算出来,225天为金星公转周期,是通过开普勒第三定律计算出来的。
(开普勒第三定律:T^2=R^3    T代表行星公转周期   R代表行星到太阳的距离)

V(地球)=(地球公转周长)/(地球公转周期)=(2*3.14*R地)/(365*24*3600s)

V(金星)=1.17287*V地
因为OA/OC=AB/CE,所以0.723/1=(201S*V金)/(201S*V地+3300km)
其中3300KM约为北京到喀什距离。(3300KM来自于中学生地理图册)
计算得:V地=26.385986km/s=(2*3.14*R地)/(365*24*3600s)
        R地=132,434,173,.1km
(日地间真实平均距离约为149,600,000km)
 

评论  

#1 任何一个探究、超越人类知识 范畴的机会都不要放弃!a 对《金星凌日与日地距离的计算》评论 2013-01-18 10:04
老师说得有道理,任何一个探究、超越人类知识 范畴的机会都不要放弃!
引用

提交评论

安全码
刷新
(以上验证码中如果有中文数字,请使用阿拉伯数字输入,比如'八'请输入'8' )